Question

三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x²-10x+21=0的解，则第三边的长为（  ）

A．7      B．3      C．7或3      D．无法确定

Answer

A

【解析】

试题分析：x2-10x+21=0，

因式分解得：（x-3）（x-7）=0，

解得：x1=3，x2=7，

∵三角形的第三边是x2-10x+21=0的解，

∴三角形的第三边为3或7，

当三角形第三边为3时，2+3＜6，不能构成三角形，舍去；

当三角形第三边为7时，三角形三边分别为2，6，7，能构成三角形，

则第三边的长为7．

故选A

考点：1．解一元二次方程-因式分解法；2．三角形三边关系．