Question

如图，△ABC中，∠BAC=100°，DF、EG分别是AB、AC的垂直平分线，则∠DAE等于        度．

Answer

20°．

【解析】

试题分析：根据三角形的内角和定理和等腰三角形性质求出∠B=∠C=40°，根据线段垂直平分线得出BD=AD，AE=CE，推出∠B=∠BAD=40°，∠C=∠CAE=40°，即可求出∠DAE．

试题解析：∵∠BAC=100°，AC=AB，

∴∠B=∠C=（180°-∠BAC）=40°，

∵DM、EN分别是边AB和AC的垂直平分线，

∴BD=AD，AE=CE，

∴∠B=∠BAD=40°，∠C=∠CAE=40°，

∴∠DAE=100°-40°-40°=20°．

考点：1．线段垂直平分线的性质；2．等腰三角形的性质．