Question

如图，已知△ABC的三边AB、AC、BC的长分别为20、30、40，其三条角平分线交于点O，则S_△AOB：S_△AOC：S_△BOC=                  ．

Answer

2：3：4．

【解析】

试题分析：由角平分线的性质可得，点O到AB，BC，AC的距离相等，则△AOB、△BOC、△AOC面积的比实际为AB，BC，AC三边的比．

试题解析：∵点O是三条角平分线的交点，

∴点O到AB，BC，AC的距离相等，

∴△AOB、△BOC、△AOC面积的比=AB：BC：AC=20：30：40=2：3：4．

考点：角平分线的性质．