Question

如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（  ）

A．△ACE≌△BCD       B．△BGC≌△AFC

C．△ADB≌△CEA       D．△DCG≌△ECF

Answer

C．

【解析】

试题分析：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，

∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，

∴∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD，

即∠BCD=∠ACE，

∴在△BCD和△ACE中

∴△BCD≌△ACE（SAS），

故A成立，

∴∠DBC=∠CAE，

∵∠BCA=∠ECD=60°，

∴∠ACD=60°，

在△BGC和△AFC中

，

∴△BGC≌△AFC，

故B成立，

∵△BCD≌△ACE，

∴∠CDB=∠CEA，

在△DCG和△ECF中

，

∴△DCG≌△ECF，

故D成立，

故选C．

考点：1．全等三角形的判定；2．等边三角形的性质．