二次函数
的图像的顶点坐标是（ ）
A．（2,3） B．（2，-3） C．（-2，3） D．（-2，-3）
下列事件中是确定事件的是（ ）
A．篮球运动员身高都在2米以上
B．弟弟的体重一定比哥哥的轻
C．今年教师节一定是晴天
D．吸烟有害身体健康
在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
（14分）如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（0，4），抛物线
经过点A和C．
（1）求抛物线的解析式．
（2）该抛物线的对称轴将平行四边形ABCO分成两部分，对称轴左侧部分的图形面积记为
，右侧部分图形的面积记为
，求
与
的比．
（3）在y轴上取一点D，坐标是（0，
），将直线OC沿x轴平移到
，点D关于直线
的对称点记为
，当点
正好在抛物线上时，求出此时点
坐标并直接写出直线
的函数解析式．
（12分）长岭中心中学九年级数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：
时间x（天） | 1≤x＜50 | 50≤x≤90 |
售价（元/件） | x+40 | 90 |
每天销量（件） | 200﹣2x | |
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．
（9分）如图，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠BPC=60°，过点A作⊙O的切线交BP的延长线于点D．
（1）求证：△ADP∽△BDA；
（2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）若AD=2，PD=1，求线段BC的长．
