Question

如图，在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）．则剪下的等腰三角形的面积为             cm²．

Answer

，5，10．

【解析】

试题分析：因为等腰三角形腰的位置不明确，所以分（1）腰长在矩形相邻的两边上，（2）一腰在矩形的宽上，（3）一腰在矩形的长上，三种情况讨论．

（1）△AEF为等腰直角三角形，直接利用面积公式求解即可；

当AE=AF=5厘米时，∴S△AEF=AE•AF=×5×5=厘米2；

（2）当AE=EF=5厘米时，如图：

先利用勾股定理求出AE边上的高BF=厘米，所以S△AEF=•AE•BF=×5×=厘米2；

（3）当AE=EF=5厘米时，如图：

先求出AE边上的高DF=4厘米，所以S△AEF=AE•DF=×5×4=10厘米2．

考点：勾股定理；三角形的面积公式．