Question

如图，直线y=mx与双曲线y=相交于A，B两点，A点坐标为（1，2）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）根据函数图像直接写出当mx＞时，x的取值范围；

（3）计算线段AB的长．

Answer

（1）y=．（2）－1＜x＜0或x＞1；（3）2．

【解析】

试题分析：（1）把A的坐标代入反比例函数的解析式即可求出答案；

（2）求出直线的解析式，解组成的方程组求出B的坐标，根据A、B的坐标结合图象即可得出答案；

（3）根据A、B的坐标．利用勾股定理分别求出OA、OB，即可得出答案．

试题解析：（1）把A（1，2）代入y=中，2=，k=2

反比例函数表达式为y=．

由图像知点A、点B关于原点对称，点B坐标为（－1，－2），所以当－1＜x＜0或x＞1时，mx＞

过点A作AC⊥x轴于点C，由A（1，2）得OC=1，AC=2，根据勾股定理OA=，

所以AB=2OA=2．

[

考点：反比例函数与一次函数的交点问题．