Question

如图，直线y=3x与双曲线的两个交点分别为A （1 ，m）和B．

（1）直接写出点B坐标，并求出双曲线的表达式；

（2）若点P为双曲线上的点（点P不与A、B重合），且满足PO=OB，直接写出点P坐标．

Answer

（1）点B坐标为（-1，-3），y=（2）P1（-3，-1），P2（3，1）

【解析】

试题分析：（1）根据反比例函数的图像和性质可代入求出m的值从而得到A，B点的坐标，然后利用待定系数法可求出反比例函数的解析式；

（2）根据反比例函数的图像与性质可知，图像上的点的坐标构成的直角三角形及PO=OB，直接写出p点的坐标．

试题解析：（1）点B坐标为（-1，-3）

∵直线y=3x过点A（1，m）

∴m=3×1=3

∴A（1，3）

将A（1，3）代入y=中，得 k=xy=1×3=3

∴y=

（2）P1（-3，-1），P2（3，1）

考点：反比例函数的图像与性质，待定系数法