Question

小红想要测量校园内一座教学楼CD的高度．她先在A处测得楼顶C的仰角30°，再向楼的方向直行10米到达B处，又测得楼顶C的仰角60°，若小红的目高（眼睛到地面的高度）AE为1．60米，请你帮助她计算出这座教学楼CD的高度（结果精确到0．1米）参考数据：，，

Answer

10．3米

【解析】

试题分析：根据题意可构造出由矩形和直角三角形构成的数学模型，再由AB=10，30°，60°，根据三角形的外角的性质可求得CF=EF=10，然后根据直角三角形的性质可知sin=，可求得CG的长，最后可求得CD=CG+GD的长．

试题解析：∵30°，60°，

∴∠ECF＝＝30°．

∴．

在Rt△CFG中，

∴．

答：这座教学楼的高度约为10．3米．

考点：解直角三角函数