Question

（本题满分10分）如图，已知∥，∠1=3∠2，∠2=25°，求的度数．

Answer

50°．

【解析】

试题分析：由AE∥BD求得∠AGB=∠1=75°，因为∠AGB+∠BGC=180°，所以∠BGC=105°，再根据三角形内角和定理求得∠C=50°．

试题解析：【解析】
∵∠2=25°，

∴∠1=3∠2=75°，

∵AE∥BD，

∴∠AGB=∠1=75°，

∵∠AGB+∠BGC=180°，

∴∠BGC=180°-75°=105°，

∵∠C+∠BGC+∠2=180°，

∴∠C=180°-∠BGC-∠2=180°-105°-25°=50°．

考点：平行线的性质；三角形内角和定理；邻补角的定义．