Question

（本题满分10分）如图，直线、相交于点，平分，=90°，∠1=40°．求∠2和∠3的度数．

Answer

∠2=65°，∠3=50°．

【解析】

试题分析：根据平角是180°求得∠3=50°，再根据∠3与∠AOD互补，求得∠AOD的度数，应用角平分线的定义求出∠2的度数．

试题解析：【解析】
∵AB为直线，

∴ ∠3+∠FOC+∠1=180°，

∵ ∠FOC=90°，∠1=40°，

∴ ∠3=180°－90°－40°=50°，

∵ ∠3与∠AOD互补，

∴ ∠AOD=180°－∠3=130°．

∵ OE平分∠AOD，

∴ ∠2=∠AOD=65°．

考点：两角互补；角平分线的定义．