Question

（本题8分）如图，已知点A（－3，4），B（－3，0），将△OAB绕原点O顺时针旋转90°，得到△OA₁B₁．

（1）画出△OA₁B₁，并直接写出点A₁、B₁的坐标；

（2）求出旋转过程中点A所经过的路径长（结果保留π）．

Answer

（1）A1（4，3），B1（0，3）（2）．

【解析】

试题分析：（1）按照图形旋转的性质确可画出△OA1B1，根据点A1、B1的位置可确定点A1、B1的坐标；（2）由勾股定理先求出OA的长，而点所经过的路径是以O为圆心，OA为半径，圆心角为90度的弧，根据弧长公式计算即可.

试题解析：【解析】
（1）△OA1B1如图所示，-----3分

A1（4，3），B1（0，3）------5分

（2）如图，在Rt△中，∵OB2＋AB2＝OA2，

∴OA＝＝5.∴l＝＝．

因此点所经过的路径长为．----8分

考点：1.图形的旋转；2.弧长的计算.