Question

（8分）如图：

①写出A、B、C三点的坐标．A （      ）   B（       ） C（        ）

②若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，请你在同一坐标系中描出对应的点   A′、B′、C′，并依次连接这三个点，所得的△A′B′C′与原△ABC有怎样的位置关系？

③在②的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以-1在同一坐标系中描出对应的点A″、B″、C″，并依次连接这三个点，所得的△A″B″C″与原△ABC有怎样的位置关系？

Answer

（1）A（3，4）B（1，2）C（5，1）

（2）如图△A′B′C′就是所求做的三角形，△A′B′C′与原△ABC关于x轴对称；

（3）如图△A″B″C″就是所求做的三角形，△A″B″C″与原△ABC关于原点对称.

【解析】

试题分析：（1）根据各点坐标描出各点；（2）将题目中各点横坐标不变纵坐标分别乘以-1，再描出各点连接各点；（3）将题目中各点纵坐标不变横坐标分别乘以-1，再描出各点连接各点．

试题解析：（1）A（3，4）、B（1，2）、C（5，1）；

（2）画图正确（4分）A（3，4）、B（1，2）、C（5，1），横坐标不变，纵坐标都乘以-1，得：A′（3，-4）、B′（1，-2）、C′（5，-1），△A′B′C′与△ABC关于x轴对称；

（3）画图正确（6分）A（3，4）、B（1，2）、C（5，1），纵坐标都不变，横坐标都乘以-1，得：A″（-3，4）、B″（-1，2）、C″（-5，1），△A″B″C″与△ABC关于原点对称．

考点：作图-轴对称变换．