Question

如图，菱形OABC在直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），对角线OB＝，反比

例函数（k≠0，x＞0）经过点C.则k的值等于（    ）

A．12            B．8             C．15            D．9

Answer

A

【解析】

试题分析： 因为四边形OABC是菱形，且点A的坐标为（5，0），所以AB=OA=5，过点B作BD⊥x轴于D，设AD=x，由勾股定理得，BD2=（）2-（5+x）2=52-x2，解得x=3，所以OD=5+3=8，BD= ，所以点B（8，4），又菱形对边BC=OA=5，所以点C的坐标为（3，4），代入得，=4，解得k=12．故选A．

考点：1.菱形的性质；2.勾股定理；3.反比例函数.