Question

已知关于x的一元二次方程x²+2x+m=0．

（1）当m=3时，判断方程的根的情况；

（2）当m=-3时，求方程的根．

Answer

（1）原方程无实数根；（2）x1=1，x2=-3．

【解析】

试题分析：（1）判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以判断出根的情况；

（2）把m的值代入方程，用因式分解法求解即可．

试题解析：（1）∵当m=3时，

△=b2-4ac=22-4×3=-8＜0，

∴原方程无实数根；

（2）当m=-3时，

原方程变为x2+2x-3=0，

∵（x-1）（x+3）=0，

∴x-1=0，x+3=0，

∴x1=1，x2=-3．

考点：1.根的判别式；2.解一元二次方程-因式分解法．