Question

平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为_________．

Answer

90°．

【解析】

试题分析：利用平行四边形的性质可知平行四边形的邻角互补，所以∠DAB+∠CBA=180°，所以可求出∠ADB=90°．

试题解析：▱ABCD中，AD，BD分别为∠BAD，∠ABC的角平分线相交于O，

∵AD∥BC，

∴∠BAD+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补），

又∵AO，BO分别为∠BAD，∠ABC的角平分线，

∴∠BAO=∠DAO=∠BAD，∠ABO=∠CBO=∠ABC，

∴在△AOB中，∠AOB=180°-（∠BAO+∠ABO）=180°-（∠BAD+∠ABC）=180°-×180°=90°．

考点：平行四边形的性质．