Question

若关于x的方程（k-1）x²-4x+5=0 有实数根, 则k 的取值范围是_______.

Answer

k≤且k≠1．

【解析】

试题分析：根据一元二次方程的定义和△的意义得到k-1≠0，即k≠1，且△≥0，然后求出这两个不等式解的公共部分即为k的取值范围．

试题解析：∵关于x的方程（k-1）x2-4x+5=0有两个实数根，

∴k-1≠0，即k≠1，且△≥0，即42-4（k-1）×5≥0，解得k≤，

∴k的取值范围为k≤且k≠1．

考点：根的判别式．