Question

如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C．若∠A=40º，则∠C=_____

Answer

25°．

【解析】

试题分析：连接OB，AB与⊙O相切于点B，得到∠OBA=90°，根据三角形内角和得到∠AOB的度数，然后用三角形外角的性质求出∠C的度数．

试题解析：如图：连接OB，

∵AB与⊙O相切于点B，

∴∠OBA=90°，

∵∠A=40°，

∴∠AOB=50°，

∵OB=OC，

∴∠C=∠OBC，

∵∠AOB=∠C+∠OBC=2∠C，

∴∠C=25°．

考点：切线的性质；圆周角定理．