Question

如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l₁，l₂，l₃上，且l₁，l₂之间的距离为2 , l₂，l₃之间的距离为3 ,则AC的长是（  ）

A．      B．     C．     D．7

Answer

A．

【解析】

试题分析：作AD⊥l3于D，作CE⊥l3于E，

∵∠ABC=90°，

∴∠ABD+∠CBE=90°

又∠DAB+∠ABD=90°

∴∠BAD=∠CBE，

，

∴△ABD≌△BCE

∴BE=AD=3

在Rt△BCE中，根据勾股定理，得BC=，

在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AC=.

故选A．

考点：1.勾股定理；2.全等三角形的性质；3.全等三角形的判定．