Question

已知抛物线y=x²+bx经过点A（4，0）．设点C（1，-3），请在抛物线的对称轴上确定一点D，使得的值最大，则D点的坐标为_____．

Answer

（2，-6）

【解析】

试题分析：因为抛物线y=x2+bx经过点A（4，0），所以8+4b=0，所以b= -2，所以y=x2-2x=，所以抛物线的对称轴是x=2，因为点C（1，-3）关于直线x=2的对称点为，设直线的解析式为y=kx+b，把点A（4，0），点代入得，解得 ，所以y=3x-12，则直线直线 y=3x-12与对称轴x=2的交点即为所求的点D，令x=2，则y= -6，所以点D坐标是（2，-6）.

考点：1.待定系数法求函数解析式；2.函数交点坐标；3.轴对称.