Question

如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．

Answer

300米．

【解析】

试题分析：首先在直角三角形ABC中根据坡角的正切值用AB表示出BC，然后在直角三角形DBA中用BA表示出BD，根据BD与BC之间的关系列出方程求解即可．

试题解析：∵在直角三角形ABC中，，

∴BC=

∵在直角三角形ADB中，

∴=tan26.6°=0.50

即：BD=2AB

∵BD-BC=CD=200

∴2AB-=200

解得：AB=300米，

答：小山岗的高度为300米．

考点：1.解直角三角形的应用-仰角俯角问题；2.解直角三角形的应用-坡度坡角问题．