Question

在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：

甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．

乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．

对于两人的观点，下列说法正确的是（   ）

A．两人都对         B．两人都不对

C．甲对，乙不对     D．甲不对，乙对

Answer

A．

【解析】

试题分析：如答图，

甲：根据题意得：AB∥A′B′，AC∥A′C′，BC∥B′C′，∴∠A=∠A′，∠B=∠B′.

∴△ABC∽△A′B′C′.∴甲说法正确.

乙：∵根据题意得：AB=CD=3，AD=BC=5，则A′B′=C′D′=3+2=5，A′D′=B′C′=5+2=7，

∴．∴.

∴新矩形与原矩形不相似．∴乙说法正确．

故选A．

考点：相似三角形和多边形的判定．