Question

如图，过反比例函数y= （x＞0）图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S₁、S₂，比较它们的大小:        ．

Answer

S1=S2．

【解析】

试题分析：易得△AOC和△OBD的面积相等，都减去公共部分△OCE的面积可得S1、S2的大小关系．

试题解析：设点A的坐标为（x，y），点B的坐标为（a，b），

∵A、B在反比例函数y=上，

∴xy=2，ab=2，

∴S△AOC=xy=1；S△OBD=ab=1．

∴S△AOC=S△OBD，

∴S△AOC-S△OCE=S△OBD-S△OCE，

即S1=S2．

故选C．

考点：反比例函数系数k的几何意义．