Question

如图,已知抛物线和直线.我们约定：当x任取一值时,x对应的函数值分别为y₁、y₂，若y₁≠y₂，取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂，记M= y₁=y₂.下列判断：

①当x＞2时，M=y₂； 

②当x＜0时，x值越大，M值越大；

③使得M大于4的x值不存在；

④若M=2，则x= 1 .

其中正确的有  （     ）

A．1个    B．2个    C．3个          D．4个

Answer

B

【解析】

试题分析：根据图像可得：当x＞2或x＜0时，y2＞y1，所以M= y1, 根据函数图象可以得出x值越大，M值越大； 当0＜x＜2时， y1＞y2，所以M= y2 , 因为抛物线y1=-x2+4x的最大值为4，所以M大于4的x值不存在；因为当M=2时，x的值要分两种情况，所以④错误，综上所述正确的有②③两个，故选：B.

考点：函数图像与不等式.