Question

（本题7分）如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起。

（1）比较与的大小，并说明理由；

（2）与的和为多少度？为什么？

Answer

（1）=，理由是同角或等角的余角相等；

（2）+=180°

【解析】

试题分析：（1）根据等角的余角相等即可发现：两个角相等．

（2）要求∠EON+∠MOF的度数和，结合图形发现角之间的和的关系，显然即是两个直角的和．

试题解析：（1）∠EOM=∠FON．理由：

∵∠EOM+∠MOF=90°=∠FON+∠MOF，

∴∠EOM=∠FON；

（2）∵∠EON+∠EOF=∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF，

∴∠EON+∠MOF=∠EOF+∠MON=180°．

考点：1．余角的性质；2．角的和差关系．