Question

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则比较下列大小：①abc    0；②4a+2b+c    0；③2c    3b；④a+b    m（an+b）．

Answer

＜，＞，＜，＞.

【解析】

试题分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

试题解析：①由图象可知：a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0，

②由对称知，当x=2时，函数值大于0，即y=4a+2b+c＞0，

③当x=3时函数值小于0，y=9a+3b+c＜0，且x=-=1，

即a=-，代入得9（-）+3b+c＜0，得2c＜3b，

④当x=1时，y的值最大．此时，y=a+b+c，

而当x=m时，y=am2+bm+c，

所以a+b+c＞am2+bm+c，

故a+b＞am2+bm，即a+b＞m（am+b），

考点：二次函数图象与系数的关系．