Question

如图，有一枚圆形硬币，如果要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的硬币，使得周围的硬币都和这枚硬币相外切，且相邻的硬币相外切，则这枚硬币周围最多可摆放

A．4枚硬币      B．5枚硬币      C．6枚硬币      D．8枚硬币

Answer

C．

【解析】

试题分析：如图，我们只要求得过P对⊙O做切线夹角即可由360°÷夹角度数，得这枚硬币周围最多可摆放个数．

试题解析：如图，⊙P，⊙O，⊙M分别代表一枚硬币．

它们相切，连接PO，PM，OM，则PO=PM=OM．

∴∠OPM=60°

N是OM中点，连接PN．

则PN⊥OM．

∴PN与⊙O，⊙M相切，PN是∠OPM的平分线．

∴∠OPN=30°，

即过P作⊙O的切线与PO夹角为30°，所以过P作⊙O的两切线，则切线夹角为60°

即对应的⊙P的圆心角为60°，

∴⊙P周围摆放圆的个数为360°÷60°=6．

故选C．

考点：相切两圆的性质．