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(本题满分8分) 如图,某校教学楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是...

(本题满分8分)

如图,某校教学楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22°时,教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE;而当光线与地面的夹角是45°时,教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离(B、F、C在一条直线上).求教学楼AB的高度.

(参考数据:sin22°≈满分5 manfen5.com,cos22°≈满分5 manfen5.com,tan22°≈满分5 manfen5.com

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12. 【解析】 试题分析:首先构造直角三角形△AEM,利用tan22°=,求出即可教学楼AB的高度. 试题解析:过点E作EM⊥AB,垂足为M.设AB为x(m).∵Rt△ABF中,∠AFB=45°,∴BF=AB=x,∴BC=BF+FC=x+13;∵在Rt△AEM中,∠AEM=22°,AM=AB﹣BM=AB﹣CE=x﹣2,∴tan22°=,,x=12.即教学楼的高为12m. 考点:解直角三角形的应用.  
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