Question

（本题满分6分）

（1）已知x＋y＝8，x²－y²＝32，则x－ y＝    ；

（2）已知x>y>0，x＋y＝8，x²＋y²＝40，求x－y的值．

Answer

（1）4（2）4

【解析】

试题分析：（1）将x2－y2分解因式，然后把代入x＋y＝8即可；（2）将x＋y＝8两边平方，结合x2＋y2＝40，求出2xy=24，然后求出（x-y）2的值，可解．

试题解析：【解析】
（1）因为x2－y2＝32，所以（x＋y）（x－ y）=32，又x＋y＝8，所以x－ y＝4；（2）因为x＋y＝8，所以（x+y）2=64，又x2＋y2＝40，所以2xy=24，所以（x-y）2= x2＋y2- 2xy =40-24=16，又x>y>0，所以x－y=4．

考点：1．因式分解；2．平方差公式；3．完全平方公式．