Question

如图，△ABC内接于⊙O，AO＝2，BC＝2，则∠BAC的度数为    °．

Answer

60

【解析】

试题分析：连接OB、OC，过点O作OD⊥BC，交BC于点D，如图，

∴OA＝2，

∵OB＝OC＝2。∴OD⊥BC，BC＝2，∴BD＝CD＝BC＝×=，在Rt△BDC中，

∵sin∠BOD==，∴∠BOD=60°，∵△BOC是等腰三角形，∴∠BOC=2∠BOD＝2×60°＝120°，

∴∠BAC=×∠BOC＝×120°=60°

考点：1．垂径定理；2．圆周角定理；3．三角函数关系．