Question

已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A₁B₁C₁，点C₁的坐标是 _________ ；

（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且位似比为2：1，点C₂的坐标是 _________ ；

（3）△A₂B₂C₂的面积是 _________ 平方单位．

Answer

（1）图形略，点C1的坐标是（2，﹣2）；

（2）图形略，点C2的坐标是 （1，0） ；

（3）△A2B2C2的面积是 10 平方单位．

【解析】

试题分析：（1）根据点的左右平移规律：左减右加，可得点C1的坐标；（2）根据位似图形的性质得出对应点位置，从而得到点的坐标；（3）利用等腰直角三角形的性质得出△A2B2C2的面积．

试题解析：（1）图形见解析， 1分

点C1的坐标是（2，﹣2）； 2分

（2）图形略， 4分

点C2的坐标是 （1，0） ； 5分

（3）∵=20，=20，=40，∴△A2B2C2是等腰直角三角形，

∴△A2B2C2的面积是：××=10平方单位． 8分

考点：1.图形的平移；2.图形的位似；3．等腰直角三角形的性质.