Question

（8分）2013年5月，长江三峡国际龙舟拉力赛揭开比赛帷幕．20日上午9时，参赛龙舟从起点同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．甲队在上午11时30分到达终点．

（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？

（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？

Answer

（1）乙队 1小时40分钟 （2）出发后1小时相距最远.

【解析】

试题分析：（1）直接从图像上可以看出，分别求出乙的函数解析式和甲出发一小时后的解析式，然后列出方程组求出x的值；（2）分别求出相遇前和相遇后相差的最大距离，然后进行比较.

试题解析：（1）乙队先达到终点，

对于乙队，x＝1时，y＝16，所以y＝16x.

对于甲队，出发1小时后，设y与x关系为y＝kx＋b，

将x＝1，y＝20和x＝2.5，y＝35分别代入上式得：

解得：y＝10x＋10。

解方程组 得：x＝，即：出发1小时40分钟后（或者上午10点40分）乙队追上甲队。

（2）1小时之内，两队相距最远距离是4千米。

乙队追上甲队后，两队的距离是16x－（10x＋10）＝6x－10，当x为最大，即x＝时，6x－10最大，此时最大距离为6×－10＝3.125＜4，所以比赛过程中，甲、乙两队在出发后1小时（或者上午10时）相距最远。

考点：一次函数的实际应用