Question

（本题满分10分）大润发超市以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现每天的销售量（件）与每件的销售价（元）之间满足一次函数.

（1）写出超市每天的销售利润（元）与每件的销售价x（元）之间的函数关系式；

（2）如果超市每天想要获得销售利润420元，则每件商品的销售价应定为多少元？

（3）如果超市要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少元最合适？最大销售利润为多少元？

Answer

（1）w=－3+252x－4860；（2）40或44；（3）42元，432元.

【解析】

试题分析：（1）根据销售利润=单件利润×数量求出；（2）根据w=420求出x的值；（3）将二次函数配方成顶点式，然后进行说明.

试题解析：（1）

∴

（2）由题意知：

∴

∴ ∴当销售价定为40或44元时，可获得420元的利润.

（3） ∴

∴当销售价定为42元时，所获得的利润最大.最大利润为432元.

考点：二次函数的应用.