Question

（本题满分8分）一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．

Answer

11边形；1620°．

【解析】

试题分析：首先设多边形的边数为x，则多边形的内角和为（n－2）×180°，外角和为360°，根据题意列出方程进行求解．

试题解析：设这个多边形的边数为n°， 根据题意得：（n-2）×180=360×4+180

解得：n=11 则（n-2）×180°=（11-2） ×180°=1620°

所以，这个多边形的边数为11，内角和度数为1620°

考点：多边形的内角和和外角和定理．