Question

如图，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于点D，PC∥OB交OA于点C．若PC＝10，则OC＝        ，PD＝        ．

Answer

10；5.

【解析】

试题分析：根据角平分线的性质可得：∠AOP=∠BOP=15°，根据CP∥OB可得∠OPC=∠BOP=15°，∴∠COP=∠CPO，∴OC=PC=10，∵CP∥OB ∴∠ACP=∠AOB=30°，过点P作PE⊥AO 则PE=PC=5，根据角平分线的性质可得：PD=PE=5.

考点：角平分线、平行线的性质、直角三角形的性质.