已知如图，
是△
的边
上一点，
∥
，交边
于点
，延长
至点
，使
，联结
，交边
于点
，联结
（1）求证：
；
（2）如果
，求证：
用含30°、45°、60°这三个特殊角的四个三角比及其组合可以表示某些实数，如：
可表示为
；仿照上述材料，完成下列问题：
（1）用含30°、45°、60°这三个特殊角的三角比或其组合表示
，即填空：
…；
（2）用含30°、45°、60°这三个特殊角的三角比，结合加、减、乘、除四种运算，设计一个等式，要求：等式中须含有这三个特殊角的三角比，上述四种运算都至少出现一次，且这个等式的结果等于1，即填空：
如图，某幢大楼的外墙边上竖直安装着一根旗杆
，小明在离旗杆下方大楼底部
点24米的点
处放置一台测角仪，测角仪的高度
为1.5米，并在点
处测得旗杆下端
的仰角为40°，上端
的仰角为45°，求旗杆的长度；（结果精确到0.1米，参考数据：
，
，
）
如图，已知在△
中，
是边
上的中线，设
，
；
（1）求
（用向量
的式子表示）
（2）如果点
在中线
上，求作
在
方向上的分向量；（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并指出所作图中表示结论的分向量）
已知在直角坐标平面内，抛物线
经过
轴上两点
，点
的坐标为
，与
轴相交于点
；
（1）求抛物线的表达式；
（2）求△
的面积；
把一个三角形绕其中一个顶点逆时针旋转并放大或缩小（这个顶点不变），我们把这样的三角形
运动称为三角形的T-变换，这个顶点称为T-变换中心，旋转角称为T-变换角，三角形与原三角形的对应边
之比称为T-变换比；已知△
在直角坐标平面内，点
，
，
，将△进
行T-变换，T-变换中心为点
，T-变换角为60°，T-变换比为
，那么经过T-变换后点
所对应的点的
坐标为 ；
