Question

（7分）如图，已知∠ACB=∠CBD=90°，AC=b，CB=a，当BD与a，b之间满足怎样的关系时，△ACB∽△CBD？

Answer

当BD=时，△ACB∽△CBD．

【解析】

试题分析：要想证明△ACB∽△CBD，由于已知∠ACB=∠CBD=90°，所以只需要这两个角的夹边对应成比例即可，也就是，由此可得解.

试题解析：∵∠ACB=∠CBD=90°，

∴当时，即当时，△ACB∽△CBD，

∴BD=．

因此当BD=时，△ACB∽△CBD．

考点：相似三角形的判定与性质.