Question

如图，在锐角△ABC中，AB=AC，BC=10，sinA=．（1）求tanB的值；（2）求AB的长．

Answer

（1）tanB=3；（2）

【解析】

试题分析：（1）如图，过点C作CD⊥AB，垂足为D．有sinA=可设出CD=3k，则AB=AC=5k，勾股定理求出AD，则表示出BD即可求出tanB；

（2）在Rt△BDC中，有勾股定理可用K表示出BC求出K，就可求出AB.

试题解析：

（1）如图，过点C作CD⊥AB，垂足为D．

∵ 在Rt△ADC中，∠ADC=90°，∴．

设CD=3k，则AB=AC=5k．∴AD=，

∴BD=AB－AD=5k－4k=k，

∴．

（2）在Rt△BDC中，∠BDC=90°， ∴BC=．

∵BC=10，∴，∴．

∴AB=5k=．

考点：勾股定理,三角函数的应用.