Question

如图，一次函数y=kx+2的图象与x轴交于点B，与反比例函数的图象的一个交点为（2，3）．

（1）分别求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）过点A作AC⊥x轴，垂足为C，若点P在反比例函数图象上，且△PBC的面积等于18，请直接写出点P的坐标．

Answer

（1），；（2）P1（1，6）或P2（－1，－6）．

【解析】

试题分析：（1）将（2，3）分别带入反比例函数和一次函数的表达式即可求出；

（2）先求出B点的坐标即可求出BC的长度，设出P点的坐标（x,y）根据面积计算即可.

试题解析：（1）把A（2，3）代入，∴ ． ∴ m=6． ∴．

把A（2，3）代入y=kx+2，

∴ 2k+2=3，∴ ．

∴．

（2）P1（1，6）或P2（－1，－6）．

考点：求函数解析式，一次函数、反比例函数的面积问题.