Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD顶点A（－1，－1）、B（－3，－1）． 我们规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向右平移2个单位”为一次变换．

（1）如果正方形ABCD经过1次这样的变换得到正方形A₁B₁C₁D₁，那么B₁的坐标是           ．

（2）如果正方形ABCD经过2014次这样的变换得到正方形A₂₀₁₄B₂₀₁₄C₂₀₁₄D₂₀₁₄，那么B₂₀₁₄的坐标是     ．

Answer

（-1,1），（4025，-1）

【解析】

试题分析：∵正方形ABCD，点A、B的坐标分别是（-1，-1）、（-3，-1），∴根据题意得：

第1次变换后的点B的对应点的坐标为（-3+2，1），即B1的坐标是（-1，1），

第2次变换后的点B的对应点的坐标为：（-1+2，-1），即（1，-1），

第3次变换后的点B的对应点的坐标为（1+2，1），即（3，1），

第4次变换后的点B的对应点的坐标为：（3+2，-1），即（1，-1），

第n次变换后的点B的对应点的为：当n为奇数时为（2n-3，1），当n为偶数时为（2n-3，-1），

∴把正方形ABCD经过连续2014次这样的变换得到正方形A′B′C′D′，则点B的对应点B′的坐标是：（4025，-1）．故答案为（-1,1），（4025，-1）

考点：坐标，轴对称.