在平面直角坐标系
中，抛物线
经过点
（-1，a ），
（3，a），且最小值为-4
（1）求抛物线表达式及a的值；
（2）设抛物线顶点C关于y轴的对称点为D，点P是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A，B之间的部分为图像G（包含A，B两点）.若直线DP与图像G有两个公共点，结合函数图像，求点P纵坐标t的取值范围.
如图，在⊙O 中，直径AB交弦ED于点G，EG=DG，⊙O的切线BC交DO的延长线于点C，F是DC与⊙O的交点，连结AF．
（1）求证：DE∥BC；
（2）若OD=1，CF=
，求AF的长．
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．
（1）将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A’BC ’,请画出△A’BC ’,并求BA边旋转到B A’’位置时所扫过图形的面积；
（2）请在网格中画出一个格点△A”B”C”，使△A”B”C”∽△ABC，且相似比不为1．
在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．
（1）随机从箱子里取出1个球，则取出黄球的概率是多少？
（2）随机从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果，并求两次取出的都是白色球的概率．
如图，在四边形ABCD中，∠A＝30°，∠C＝90°，∠ADB＝105°，
，AD＝4．
求DC的长．
已知：抛物线
与x轴有两个交点.
（1）求m的取值范围；
（2）当m为非正整数时，关于x的一元二次方程
有整数根，求m的值.
