Question

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A₁，作正方形A₁B₁C₁C，延长C₁B₁交x轴于点A₂，作正方形A₂B₂C₂C₁，…按这样的规律进行下去，第1个正方形的面积为             ；第n个正方形的面积为             ．

Answer

5；

【解析】

试题分析：有题意可求出AD=所以第1个正方形的面积为5；先利用ASA证明△AOD和△A1BA相似，根据相似三角形对应边成比例可以得到AB=2A1B，所以正方形A1B1C1C的边长等于正方形ABCD边长的，以此类推，后一个正方形的边长是前一个正方形的边长的，然后即可求出第n个正方形的边长与第1个正方形的边长的关系，从而求出第n个正方形的面积为．

考点：正方形的性质，相似图形的性质.