Question

(本题8分)男女运动员各一名在环形跑道上练习长跑，男运动员比女运动员速度快，他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒相遇一次．现在他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟男运动员追上女运动员，并且比女运动员多跑20圈．

求 (1) 男运动员的速度是女运动员的多少倍？

(2) 男运动员追上女运动员时，女运动员跑了多少圈？

Answer

（1）男运动员速度是速度的2倍；

（2）女运动员跑了20圈．

【解析】

试题分析：（1）设男运动员的速度是V1米/秒，女运动员的速度是V2米/秒．环形跑道的周长为s米．由等量关系列出 方程组，即可得解；

由（1）知男运动员的速度是女运动员速度的2倍，可设女运动员跑了x圈，那么男运动员跑了2x圈．

利用男运动员追上女运动员时多跑20圈可得方程2x-x=20，得到结果.

试题解析：（1）设男运动员的速度是V1米/秒，女运动员的速度是V2米/秒．环形跑道的周长为s米．

由题意得，，

整理得，4v2=2v1，

即V1=2V2．

答：男运动员速度是速度的2倍；

（2）设女运动员跑了x圈，那么男运动员跑了2x圈．

根据题意，得2x-x=20，

解得，x=20．

故经过了25分钟女运动员跑了20圈．

考点：方程与方程组的应用.