Question

如图，在等边ΔABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=4，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是           ．

Answer

5．

【解析】

试题分析：∵∠A+∠APO=∠POD+∠COD，∠A=∠POD=60°，∴∠APO=∠COD，在△APO和△COD中，∵∠A=∠C，∠APO=∠COD，OD=OP，∴△APO≌△COD（AAS），即AP=CO，∵CO=AC﹣AO=5，∴AP5．故答案为：5．

考点：1．等边三角形的性质；2．旋转的性质．