Question

(本题8分) 某单位在二月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．

(1)如果设参加旅游的员工共有a(a)人，则甲旅行社的费用为              元，乙旅行社的费用为                   元；(用含a的代数式表示，并化简．)

(2)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由；

(3)如果计划在二月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为m．

①这七天的日期之和为          ；(用含m的代数式表示，并化简.)

②假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于二月几号出发?(写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程.)

Answer

(1) 1500a, (1600a–1600) (2) 选择甲旅行社比较优惠；

(3)①7m

②当7m=63×1时，m=9，所以从2月6日出发；

当7m=63×2时，m=18，所以从2月15日出发；

当7m=63×3时，m=27，而27+3=30＞29，舍去.

【解析】

试题分析：(2) a=20时，甲的费用=20×2000×0.75=30000元，乙的费用=19×2000×0.8=30400元，∵30000﹤30400，选择甲旅行社比较优惠

(3)①m-3+m-2+m-1+m+m+1+m+2+m+3=7m

②当7m=63×1时，m=9，所以从2月6日出发；

当7m=63×2时，m=18，所以从2月15日出发；

当7m=63×3时，m=27，而27+3=30＞29，舍去.

考点：代数式