Question

（8分）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°．沿DE折叠，使点A与点B重合，折痕为DE．

(1)、若DE=CE，求∠A的度数；(2)、若BC=6，AC=8，求CE的长．

Answer

(1)、∠A=30°；(2)、CE=

【解析】

试题分析：(1)、根据折叠可得∠A=∠DBE，根据DE=CE可得∠DBE=∠CBE，然后进行计算.(2)、根据Rt△BCE的勾股定理进行解答.

试题解析：(1)、根据折叠可得∠A=∠DBE ∵DE=CE ∠C=∠ADE=90° ∴BE平分∠ABC

∴∠ABC=2∠DBE=2∠A ∵∠ABC+∠A=90° ∴2∠A+∠A=90° ∴∠A=30°

、∵为折叠图形 ∴BE=AE=AC－CE=8－CE ∵BC²+CE²=BE² 即6²+CE²=(8－CE)²

解得：CE=.

考点：勾股定理、折叠图形的性质.