Question

（6分）在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1、2、3、4四个小球，小球除数字不同外，其它无任何区别，每次试验先搅拌均匀.

（1）若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率是多少？

（2）若设计一种游戏方案：从中任取一球（不放回），再从中任取一球，两球上的数字之和为偶数则甲胜，否则乙胜.该游戏对甲、乙双方公平吗？请说明理由.

Answer

（1）；（2）列表略. p(甲胜)= ，p(乙胜)= ，，不公平.

【解析】

试题分析：（1）由不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，球上的数字为偶数的是2与4，利用概率公式即可求得答案；

（2）首先画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两个球上的数字之和为偶数的情况，利用概率公式说明游戏是否公平；

试题解析：【解析】
（1）∵不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，球上的数字为偶数的是2与4，

∴从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为：；

（2）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，两个球上的数字之和为偶数的有（1，3），（2，4），（3，1），（4，2）共4种情况，

∴两个球上的数字之和为偶数的概率为：，

∴p(甲胜)= ，p(乙胜)= ，，不公平.

考点：1、概率公式；2、游戏公平性的判断.