Question

设一元二次方程x2-8x+3=0的两实数根分为x₁和x₂，则x₁²-11x₁-3x₂+5=         。

Answer

-22．

【解析】

试题分析：根据一元二次方程的解的定义及根与系数的关系可得，x12-8x1+3=0，即x12-8x1=-3，x1+x2=8，再将x12-11x1-3x2+5变形为x12-8x1-3（x1+x2）+5，代入计算即可求解．

试题解析：∵一元二次方程x2-8x+3=0的两实数根分为x1和x2，

∴x12-8x1+3=0，即x12-8x1=-3，

x1+x2=8，

∴x12-11x1-3x2+5

=x12-8x1-3（x1+x2）+5

=-3-3×8+5

=-22．

考点：1.根与系数的关系；2.一元二次方程的解．