Question

如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O₁、O₂是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是（  ）

A． 1 B．   C． 2 D．

Answer

C．

【解析】

试题分析：如图，过点O1分别作正方形的边的垂线O1C、O1D，

∵O1是正方形的中心，

∴O1C=O1D，O1C⊥O1D，

∵∠1+∠2=90°，

∠2+∠3=90°，

∴∠1=∠3，

∵在△O1AC和△O1BD中，

，

∴△O1AC≌△O1BD（ASA），

∴△O1AC和△O1BD的面积相等，

∴阴影部分的面积等于正方形面积的，

同理可得，另一阴影部分的面积也等于正方形的面积的，

∵三个正方形的边长都是2，

∴图中阴影部分的面积等于正方形的+=，

即×22=2．

故选C．

考点：1.正方形的性质；3.全等三角形的判定与性质．