Question

如图，河流两岸a、b互相平行，点A、B是河岸a上的两座建筑物，点C、D是河岸b上的两点，A、B的距离约为200米．某人在河岸b上的点P处测得∠APC=75°，∠BPD＝30°，则河流的宽度约为      米．

Answer

100

【解析】

试题分析：过点P作PE⊥AB于点E，先求出∠APE及∠BPE、∠ABP的度数，由锐角三角函数的定义即可得出结论．

过点P作PE⊥AB于点E，

∵∠APC=75°，∠BPD=30°，

∴∠APB=75°，

∵∠BAP=∠APC=75°，

∴∠APB=∠BAP，

∴AB=PB=200m，

∵∠ABP=30°，

∴PE=PB=100m．

故答案为：100．

考点: 解直角三角形的应用．